第一篇

莫名其妙第一篇血崩


一些特殊符号

真包含:⊃或⫋
真包含于:⊂
包含:⊇
包含于:⊆

另外,还有⊄,⊄,⊈,⊉

跟属于和不属于很像
∈ 属于(如”A∈B”,即“A属于B”)
∉ 不属于

≡ 恒等于

≠ 不等于

≥ 大于等于

≤ 小于等于

≌ 全等

>>远远大于号

∪ 集合的并运算

⊕集合的对称差运算

〡 限制

∑连加

连乘:∏

∵ 因为

∴ 所以

∀ 全称量词

∃ 存在量词

﹁ 命题的“非”运算,如命题的否定为﹁p

∧ 命题的“合取”(“与”)运算

∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算

→ 命题的“条件”运算

↔ 命题的“双条件”运算的

p\<=>q 命题p与q的等价关系

p=>__命题p与q的蕴涵关系(p是q的充分条件,q是p的必要条件

∅ 空集


矩阵的画法

简单Matrix

1
2
3
4
使用`$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$`来生成矩阵
其中`...` 表示的是_LaTeX_ 的矩阵命令,
矩阵命令中每一行以 `\\` 结束,
矩阵的元素之间用`&`来分隔开。

例如:

1
2
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4
5
6
7
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
$$

得到如下结果

带括号的Matrix

1
2
3
4
5
6
感觉(1)中的矩阵不是很美观
可以给矩阵加上括号,加括号的方式有很多
大致可分为两种:
使用\left ... \right
或者把公式命令中的matrix改成
pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix等。

使用\left … \right的方式

  1. {…} 大括号
    实例:
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    $$ 
    \left\{
    \begin{matrix}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9
    \end{matrix}
    \right\} \tag{2}
    $$

得到如下结果:

  1. […] 中括号
    实例:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
$$ 
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right] \tag{3}
$$

替换matrix

  1. […]中括号
    实例:
1
2
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4
5
6
7
$$ 
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{bmatrix} \tag{4}
$$

如下

  1. {…}大括号
    实例:
1
2
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4
5
6
7
$$ 
\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{Bmatrix} \tag{5}
$$
  1. (…)小括号
1
2
3
4
5
6
7
$$ 
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{pmatrix} \tag{6}
$$
  1. |…|矩阵
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    $$ 
    \begin{vmatrix}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9
    \end{vmatrix} \tag{7}
    $$
  1. ||…|| 矩阵
1
2
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4
5
6
7
$$ 
\begin{Vmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{Vmatrix} \tag{8}
$$

带省略符号的Matrix

如果矩阵元素太多,可以使用
横的省略号\cdots
斜的省略号\ddots
竖的省略号\vdots
等省略符号来定义矩阵。
例如:

1
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7
8
9
10
$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & \cdots & 4 \\
7 & 6 & \cdots & 5 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
8 & 9 & \cdots & 0 \\
\end{matrix}
\right]\tag{9}
$$

带参数的Matrix

比如写增广矩阵,可能需要最右边一列单独考虑。可以用array命令来处理:

1
2
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5
6
7
8
$$ 
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right] \tag{10}
$$

得到如下结果

其中\begin{array}{cc|c}中的c表示居中对齐元素,|用来作为分割列的符号。

行间矩阵

可以使用来缩小矩阵的尺寸,括号的选择在biglbigr的右侧输入,即使左右两边不对称也是可以的 ,一般用于在文本段落中插入使用。

\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)

1
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\bigl( \begin{smallmatrix} 
a&b\\
c&d
\end{smallmatrix} \bigr)\tag{11}

方程组

1
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5
6
$$
\begin{cases}
2x-y=0 \\
-x+2y=3
\end{cases} \tag{12}
$$

效果图

分段函数

1
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8
$$
\
q(x,t)= \begin{cases}(t-k+1)x^2,\quad \ \ &
t\in\big(k-1,k-\dfrac{1}{2}\big],\\
(k-t)x^2, \quad \ \ & t\in\big(k-\dfrac{1}{2},k\big],
\end{cases} \tag{13}
\
$$

关于hexo的坑

在博客markdown里面,不能出现单独的#,否则编译的时候会出现错误,单独的#只能出现在标题里面。

Just for fun!
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